數學考試大綱2018年中華民族共和國普通高等學校聯合招收華僑港澳臺

發布時間:2018-12-12 11:02:00

Ⅰ.考試要求

1.正確理解和掌握中學數學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法.

2.熟練運用本大綱規定范圍內的數學知識和方法解決問題(包括簡單的應用問題).

 

Ⅱ.考試內容

 

A.代數(algebra)

 

1.數(number)

有理數、無理數和實數,絕對值,復數及復數的四則運算,復數的模.

 

2.代數式(algebraic expression)

整式、分式及其運算,因式分解,根式及其運算,二次根式的有理化.

 

3.方程(equation)

一元二次方程的解法及其應用,一元二次方程的根與系數的關系,二元一次聯立方程組和三元一次聯立方程組的解法,簡單無理方程的解法.

 

4.不等式(inequality)

不等式及其性質,簡單不等式的證明,一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法.

 

5.集合(set)

集合,子集,交集,并集,補集

 

6.函數(function)的概念及其性質

函數,函數符號,函數的定義域與值域,函數的性質:單調性、奇偶性、周期性.

 

7.一次函數(y=ax+ba≠0),二次函數(y=ax2+bx+c,a≠0),反比例函數(y=k /x,k≠0),冪函數(y=xa),它們的圖像和性質.

 

8.指數函數(y=ax,a>0且a≠1),對數函數(y=logax, a>0且a≠1,以10為底的常用對數記作lgx),它們的圖像和性質,對數換底公式,簡單的指數方程和對數方程的解法,指數函數與對數函數互為反函數.

 

9.基本初等函數及其簡單復合函數的導函數函數的導數的幾何意義.運用函數的導函數研究函數的單調性與極值、最值.

 

10.數列(sequence)

等差數列及其通項公式和前n項之和的公式,等比數列及其通項公式和前n項之和的公式.

 

11.加法原理,乘法原理,排列及排列數公式,組合及組合數公式.

12.二項式定理,數學歸納法(mathematical induction) .

 

13.多項式(polynomial)

多項式,余式定理,因式定理.

 

 

B三角(trigonometry)

1.角的度量和角的弧度制,銳角

的正弦( sin

)、余弦(cos

) ,正切(tan

)和余切(cot

)的定義.

 

2.化任意角三角函數為銳角三角函數的公式(誘導公式),同角三角函數間的關系公式,正弦函數、余弦函數、正切函數和余切函數的圖像及其性質.

3.直角三角形的解法及其應用,正弦定理和余弦定理以及它們在斜三角形解法中的應用.

 

4.兩角和與差的三角函數公式,二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式,半角的正弦、余弦、正切和余切公式.

5.簡單的三角方程與不等式.

 

 

C.解析幾何(analytic geometry)

1.坐標系(coordinate)

平面直角坐標系,兩點間的距離公式,線段的定比分點公式.

 

2.向量(vector)

向量,有向線段與向量,平面向量的數量積.

3.直線的傾斜角與斜率,直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式和一般式方程,兩條直線平行和垂直的條件,兩條直線所成的角,兩條直線的交點,點到直線的距離.

 

4.曲線與方程,簡單的軌跡問題.

5.圓的標準方程和一般方程,橢圓的定義、標準方程、圖形及其性質,雙曲線的定義、標準方程、圖形及其性質,拋物線的定義、標準方程、圖形及其性質.

 

6.坐標軸的平移,利用坐標軸平移將缺xy項的二元二次方程化為標準方程.

7.空間中的直線與平面,平面方程式,空間直線方程式.

 

 

D.立體幾何(solid geometry)

1.空間兩條直線的位置關系,平行于同一條直線的兩條直線,一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行時兩角間的關系,兩條異面直線所成的角.

 

2.直線與平面的位置關系,直線和平面平行的判定與性質,直線與平面垂直的判定與性質,斜線在平面上的投影,直線與平面所成的角.三垂線定理(如果在平面內的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直,則它也和這條斜線垂直)及其逆定理.

3.兩個平面的位置關系,兩個平面平行的判定和性質,二面角,兩個平面垂直的判定和性質.

 

4.正棱柱、正棱錐、正棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的體積和側面積,球體的體積和表面積,

5.正命題、逆命題、否命題和逆否命題間的關系,必要條件和充分條件.

 

6.空間直角坐標系.空間向量基本定理.空間向量的加法運算、數乘向量運算、向量的數量積(點積)運算及其坐標表示.空間向量運算的幾何意義.

7.運用空間向量計算空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角,了解向量方法在研究立體幾何問題中的應用.

 

 

E.統計與概率(statistic and probability)

1.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本.了解分層抽樣和系統抽樣方法.

2.會用樣本的頻率分布估計總體分布.會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征.

 

3.理解古典概型及其概率計算公式.會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率.

4.會求某些取有限個值的離散型隨機變量的分布列.

5.了解條件概率的概念和兩個事件相互獨立的概念,理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布.

 

6.會求簡單離散型隨機變量的均值、方差,并能利用離散型隨機變量均值、方差的概念解決一些實際問題.

7.借助直方圖,認識正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義.

 

 

 

Ⅲ.考試形式及試卷結構

 

1.考試時間為120分鐘,滿分150分.

2.考試采用閉卷筆答方式,用鋼筆或圓珠筆作答,不許用紅色筆,不許用鉛筆.

 

3.文理科考生使用同一份試卷.

4.考試可使用計算器和圓規、直尺等繪圖儀器.

 

5.各部分知識內容的比例

代數 約45%

三角 約15%

解析幾何 約20%

立體幾何 約10%

統計與概率 約10%

 

6.各種題型的比例

試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題為四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結果,不要求寫出計算或推證過程;解答題應寫出文字說明、演算步驟或推證過程.試卷中三種題型所占的分數比例:

 

選擇題 約40%

填空題 約20%

解答題 約40%

 

 

 

广西快3号码遗漏